La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 ^[1] (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.

La potenciación es un caso particular de la multiplicación donde el exponente indica las veces que debe multiplicarse un número por sí mismo.

El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o número que se está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos), pero puede ser útil cuando se ocupa para referirse al multiplicador de una expresión algebraica (ej: en «a²b + a²b + a²b» ó «3a²b», 3 es el multiplicador o coeficiente, mientras que el monomio «a²b» es el multiplicando).

En álgebra moderna se suele usar la denominación «cociente» o «multiplicación» con su notación habitual «·» para designar la operación externa en un módulo, para designar también la segunda operación que se define en un anillo (aquella para la que no está definido el elemento inverso del 0), o para designar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. La operación inversa de la multiplicación es la división.

Definición

La multiplicación de dos números enteros n y m se expresa como:

Ésta no es más que una forma de simbolizar la expresión «sumar m a sí mismo n veces». Puede facilitar la comprensión al expandir la expresión anterior:

m·n = m + m + m +...+ m

tal que hay n sumandos. Así, por ejemplo:

• 5×2 = 5 + 5 = 10
• 2×5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
• 4×3 = 4 + 4 + 4 = 12
• m·6 = m + m + m + m + m + m = 6m
• m·5 = m + m + m + m + m = 5m

El producto de infinitos términos se define como el límite del producto de los n primeros términos cuando n crece indefinidamente.

PROPIEDADES

propiedad clausuratíva

La multiplicación de dos o mas números naturales nos dá como resultado otro número natural ejemplo: 33*2=66

Propiedad conmutativa

El orden de los factores no altera el producto.

Propiedad asociativa

Únicamente expresiones de multiplicación o adición son invariantes con respecto al orden de las operaciones.

Propiedad distributiva

El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando.